問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。

①$y=x^2-9 \quad (x \geqq 0)$

②$y=\dfrac{1}{2}x^2-3 \quad (x \leqq 0)$

③$y=-x^2+2x \quad (x \geqq 1)$

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$

問題文全文(内容文)：

$f(x)=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\tan^{2n+1}x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2}x+\tan^{2n}x+1}$

$\left(0\leqq x \lt \dfrac{\pi}{2}\right)$のグラフを描いて下さい。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 実数xに対して関数f(x)をf(x)=$e^{x-2}$で定め、正の実数xに対して関数g(x)をg(x)=$\log x$+2で定める。またy=f(x), y=g(x)のグラフをそれぞれ$C_1$,$C_2$とする。以下の問いに答えよ。
(1)f(x)とg(x)がそれぞれ互いの逆関数であることを示せ。
(2)直線y=xと$C_1$が2点で交わることを示せ。ただし、必要なら2＜e＜3を証明しないで用いてよい。
(3)直線y=xと$C_1$との2つの交点のx座標を$\alpha$, $\beta$とする。ただし$\alpha$＜$\beta$とする。
直線y=xと$C_1$,$C_2$をすべて同じxy平面上に図示せよ。
(4)$C_1$と$C_2$で囲まれる図形の面積を(3)の$\alpha$と$\beta$の多項式で表せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
わんちゃんの国があります。この国ではどの家庭も男の子が産まれるまで子供を作り続けます。この国の男の子と女の子の比率はどうなりますか.

google入社試験過去問