【高校数学】条件付きの等式の証明～恒等式～ 1-9【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つことを証明せよ

(1) a + b + c = 0

のとき

a^{2} - 2 b c = b^{2} + c^{2}

(2) \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

のとき

\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つことを証明せよ

(1) a + b + c = 0

のとき

a^{2} - 2 b c = b^{2} + c^{2}

(2) \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

のとき

\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}

投稿日：2023.05.11

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

(a + b)^{21}

の展開式

a^{18} b^{3}

の係数は

ア

である。

(a + b + c)^{21}

の展開式における

a^{12} b^{3} c^{6}

の係数を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
四面体OABCが

O A = 4, O B = A B = B C = 3, O C = A C = 2 \sqrt{3}

を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、

△ O A P

の重心をGとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)

\vec{P G} ∟ \vec{O A}

を示せ。
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
オイラーの公式　説明動画です

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問題文全文(内容文)：

a + b = 1, a^{2} + b^{2} = 3

のとき、

a^{7} + b^{7}

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数

l, m

の値を定めよ。
(1)

x^{3} + l x^{2} + m x + 2, x^{2} + 2 x + 2 (2)

x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$

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