【高校数学】条件付きの等式の証明～恒等式～ 1-9【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つことを証明せよ

(1) a + b + c = 0

のとき

a^{2} - 2 b c = b^{2} + c^{2}

(2) \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

のとき

\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つことを証明せよ

(1) a + b + c = 0

のとき

a^{2} - 2 b c = b^{2} + c^{2}

(2) \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

のとき

\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}

投稿日：2023.05.11

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問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
また、（2）で等号が成り立つのはどのようなときか。
（1）

x > 2, y > 3

のとき、

x y + 6 > 3 x + 2 y

（2）

x^{2} + 5 y^{2} ≧ 4 x y

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ハルハル様の作成問題　手筋連発

単元： #数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

についての方程式

x^{3} + x^{2} - x - 5 = 0

の最小の実数解を

α

とする。

α^{5}

の整数部分を求めよ。

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【高校数学】　　数Ⅱ－５　　整式の割り算①

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。

①

A = x^{2} - 5 x + 6, B = x - 1

②

A = 2 x^{3} - 3 x + 1, B = x - 2

③

A = 3 x^{4} - 5 x^{2} + 2, B = x^{2} - x

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【高校数学】　数Ⅱ－２１　不等式の証明③

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

a > 0, b > 0

のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①

3 a + \frac{5}{a} ≧ 2 \sqrt{15}

②

(a + 2 b) (\frac{2}{a} + \frac{1}{b}) ≧ 8

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【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意！】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

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