【数Ⅱ】中高一貫校問題集3(数式・関数編)394：図形と式：軌跡と方程式：2直線の交点の軌跡(直交する場合)

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問題文全文(内容文)：
mが実数全体を取って動くとき、x+my-1=0,mx-y+2m=0の交点Pの軌跡を求めよ

チャプター：

00:00問題説明
00:06求める手段・考え方
01:23実際の計算
10:15除外点についての考え方

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
mが実数全体を取って動くとき、x+my-1=0,mx-y+2m=0の交点Pの軌跡を求めよ

投稿日：2022.07.21

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問題文全文(内容文)：
$z=\cos\theta+i\sin\theta$

（1）
$n$整数
$z^n=\cos n \theta + i \sin n \theta$を示せ

（2）
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$を$\cos \theta$を用いて表せ

（3）
$\cos^6\theta$を$\cos2\theta,\cos4\theta,\cos6\theta$を用いて表せ

出典：2005年成城大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす係数が整数の多項式 $f(x)$ を考える。
(I) $f(0)$ は4で割り切れない。
(II) 方程式$f(x) = 0 $は$ x = 1 $で重解をもつ。
(III) 方程式$f(x)=x(x-1)(x-2)$ は異なる整数解をもつ。
このとき、$f(4)$ を36で割ったときの余りを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$\frac{a}{b}=?$
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の$4$次方程式が実数解をもたない実数$a$の範囲を求めよ.

$x^4-ax^3+(-2a^2+a+4)x^2+(-2a^2+4a)x$
$+4a=0$

1999慶應(経)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】中高一貫校問題集3(数式・関数編)394：図形と式：軌跡と方程式：2直線の交点の軌跡(直交する場合)

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