分母払うと4次方程式😇 中大附属(改) - 質問解決D.B.(データベース)

分母払うと4次方程式😇 中大附属(改)

問題文全文(内容文):
$\frac{6m}{m^2+1} + \frac{m^2+1}{m} - 5 = 0$
を満たすmの値をすべて求めよ。

2023中央大学付属高等学校(改)
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{6m}{m^2+1} + \frac{m^2+1}{m} - 5 = 0$
を満たすmの値をすべて求めよ。

2023中央大学付属高等学校(改)
投稿日:2023.10.04

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの2次方程式x²+mx+m=0, x²+mx+1=0がともに虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を定めよ。

2つの2次方程式x²+2mx-2m=0, x²+(m-1)x+m²=0が次の条件を満たすとき、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)少なくとも一方が実数解をもつ
(2)一方だけが実数解をもつ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+2x-1=0$
実数解は無理数であることを示せ

出典:富山県立大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 次の問いに答えよ。
(1)方程式$x^3$-$3x^2$-50=0 の実数解を求めよ。
(2)実数$p$, $q$が$p$+$q$=$pq$ を満たすとする。$X$=$pq$とおくとき、$p^3$+$q^3$を$X$で表せ。
(3)条件
$p^3$+$q^3$=50, $\displaystyle\frac{1}{p}$+$\displaystyle\frac{1}{q}$=1, $p$<$q$
を満たす0でない実数の組($p$, $q$)をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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次の三角方程式の一般解と$0 \leqq \theta \lt 2\pi$における解を求めよ。
$\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$
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