分母払うと4次方程式<img draggable="false" role="img" class="emoji" alt="😇" src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/1f607.svg"> 中大附属（改）

分母払うと4次方程式　中大附属（改）

問題文全文(内容文)：

\frac{6 m}{m^{2} + 1} + \frac{m^{2} + 1}{m} - 5 = 0

を満たすmの値をすべて求めよ。

2023中央大学付属高等学校(改)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{6 m}{m^{2} + 1} + \frac{m^{2} + 1}{m} - 5 = 0

を満たすmの値をすべて求めよ。

2023中央大学付属高等学校(改)

投稿日：2023.10.04

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(5)

x \neq 2

である正の実数xに対して、方程式

\log_{10} x + \log_{100} x^{2} - \log_{0.1} | x - 2 | = \log_{10} a (a > 0)

がある。

(i) x = 6

のとき、aの値は

ク

である。

(ii)

この方程式が異なる3個の実数解をもつとき、aの値の範囲は

ケ

である。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の4つの解を

α, β, ζ δ

とする.

α^{4} + β^{4} + ζ^{4} + δ^{4}

の値を求めよ.

東京医科大(類題)過去問

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長崎大　複素数と整数の融合問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

を整数とする.

α = m + \sqrt{7} n i

α^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

(1)

x^{3} = 1

を解け.
(2)

m, n

を求めよ.
(3)

Z^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

を解け.

長崎大過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{4} - 4 x - 1 = 0

の実数解を求めよ

出典：数検1級1次

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \frac{1 + \sqrt{3} i}{2}, β = \frac{1 - \sqrt{3} i}{2}

γ = \frac{β^{2} - 4 β + 3}{α^{n + 2} - α^{n + 1} + α^{n} + α^{3} - 2 α^{2} + 5 α - 2}

γ^{3}

の値を求めよ

出典：2011年防衛医科大学校　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 分母払うと4次方程式 中大附属（改）

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