4の累乗の和で平方数を作れ - 質問解決D.B.(データベース)

4の累乗の和で平方数を作れ

問題文全文(内容文):
$a,b,c,n$は自然数である.
$4^a+4^b+4^c=n^2$
$10\lt a\lt b\lt c$を満たす$(a,b,c)$を1組与えよ.
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c,n$は自然数である.
$4^a+4^b+4^c=n^2$
$10\lt a\lt b\lt c$を満たす$(a,b,c)$を1組与えよ.
投稿日:2021.06.18

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$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(6)整数$x,y$が$x \gt 1,y \gt 1,x \neq y$を満たし、等式
$6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2=966$
を満たすとする。
$(\textrm{i})6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2$を因数分解すると$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$この等式を満たすxとyの組をすべて挙げると$(x,y)=\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(4) 領域と命題
次の条件$(\textrm{A}),\ (\textrm{B})$は同値であることを示せ。
$(\textrm{A})\ |x+y| \leqq 1$かつ$|x-y| \leqq 1$
$(\textrm{B})\ |x|+|y| \leqq 1$       
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$x^4 - 7x^2+9$を因数分解せよ。
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{x+3}+ \sqrt x = 4$のとき
$\sqrt{x+3}- \sqrt x = ?$
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