高専数学 微積II #32(2) 級数の収束条件 - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積II #32(2) 級数の収束条件

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{(1+x)^{n-1}}$
が収束するように$x$の範囲を定め,
その和を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{(1+x)^{n-1}}$
が収束するように$x$の範囲を定め,
その和を求めよ.
投稿日:2021.07.27

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$a_1=0,a_{n+1=2a_n+n^2}$
一般項$a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$

(1)
$a_{n}$を$n$を用いて表せ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$

出典:1993年群馬大学 過去問
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