2024年共通テスト速報〜数学ⅠA第1問の（1）〜福田の入試解説

問題文全文(内容文)：

n < 2 \sqrt{13} < n + 1

を満たす整数nはアである。
実数a,bを

a = 2 \sqrt{13}

-ア,b=

\frac{1}{a}

で定める。このとき

b = \frac{イ ＋ 2 \sqrt{13}}{ウ}

である。また、

a^{2} - 9 b^{2} = エ オ カ \sqrt{13}

である。
①(7

< 2 \sqrt{13} < 8

)から

\frac{7}{2} < \sqrt{13} < 4

が成り立つ。
①と④(

b = \frac{7 + 2 \sqrt{13}}{3}

)から

\frac{m}{ウ} < b < \frac{m + 1}{ウ}

を満たすmはキク
よって③(

b = \frac{1}{a}

)から

\frac{a}{15} < a < \frac{ウ}{14}

・・・⑥が成り立つ。

\sqrt{13}

の整数部分はケであり、②(

a = 2 \sqrt{13} - 7

)と⑥から

\sqrt{13}

の小数点第１位の数字はコ、小数点第２位の数字はサである。

2024共通テスト過去問

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n < 2 \sqrt{13} < n + 1

を満たす整数nはアである。
実数a,bを

a = 2 \sqrt{13}

-ア,b=

\frac{1}{a}

で定める。このとき

b = \frac{イ ＋ 2 \sqrt{13}}{ウ}

である。また、

a^{2} - 9 b^{2} = エ オ カ \sqrt{13}

である。
①(7

< 2 \sqrt{13} < 8

)から

\frac{7}{2} < \sqrt{13} < 4

が成り立つ。
①と④(

b = \frac{7 + 2 \sqrt{13}}{3}

)から

\frac{m}{ウ} < b < \frac{m + 1}{ウ}

を満たすmはキク
よって③(

b = \frac{1}{a}

)から

\frac{a}{15} < a < \frac{ウ}{14}

・・・⑥が成り立つ。

\sqrt{13}

の整数部分はケであり、②(

a = 2 \sqrt{13} - 7

)と⑥から

\sqrt{13}

の小数点第１位の数字はコ、小数点第２位の数字はサである。

2024共通テスト過去問

投稿日：2024.01.14

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問題文全文(内容文)：
円O’の半径=?
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
3乗根を外せ.

\sqrt[3]{\frac{10 - 7 \sqrt{2}}{10 + 7 \sqrt{2}}}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2022}

を

(x^{16} + 1) (x^{8} + 1) (x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1)

で割った余りを求めよ.

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積は？
＊△PSTは正三角形
＊図は動画内参照

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数

y = 3 x^{2} - 6 a x + 2 (0 ≦ x ≦ 2)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ。
(2)　最大値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2024年共通テスト速報〜数学ⅠA第1問の（1）〜福田の入試解説

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