【数Ⅱ】【図形と方程式】2直線の関係3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【図形と方程式】2直線の関係3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
問1
直線$y=2x$を$l$とするとき、次のものを求めよ。
(1)$l$に関して、点$\rm A(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して、直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問2
$k$を定数とする。直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。

問3
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ、3点$(1,ー1),(2,ー3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ。
チャプター:

0:00 第一問1
2:42 第一問2
5:44 第二問
9:40 第三問

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問1
直線$y=2x$を$l$とするとき、次のものを求めよ。
(1)$l$に関して、点$\rm A(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して、直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問2
$k$を定数とする。直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。

問3
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ、3点$(1,ー1),(2,ー3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ。
投稿日:2025.03.07

<関連動画>

福田の数学〜筑波大学2023年理系第1問〜3次関数の接線と三角形の面積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 曲線C:$y$=$x$-$x^3$上の点A(1, 0)における接線を$l$とし、Cと$l$の共有点のうちAとは異なる点をBとする。また、-2<$t$<1とし、C上の点P($t$, $t$-$t^3$)をとる。さらに、三角形ABPの面積を$S(t)$とする。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$S(t)$を求めよ。
(3)$t$が-2<$t$<1の範囲を動くとき、$S(t)$の最大値を求めよ。

2023筑波大学理系過去問
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校2年生013〜直線の方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 直線の方程式
3直線$\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.$
 が1点で交わるとき、
3点$(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)$は一直線上にあることを示せ。
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜折れ線の最小(1)〜受験編

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 平面上に2点$A(-2,2),B(2,6)$がある。直線$l:y=2x$上の動点$P$で
$AP+PB$が最小となるような点$P$の座標とその最小値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ 平面上に2点$A(7,2),B(2,8)$がある。$x$軸上の動点$P$、$y$軸上の
動点$Q$で、$AP+PQ+QB$が最小となる点$P$、$Q$の座標とそのときの
最小値を求めよ。
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題049〜早稲田大学2019年度商学部第2問〜折れ線の長さの最小値問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面上において、放物線$y=x^2$上の点をP、円$(x-3)^2+(y-1)^2=1$上の
点をQ、直線$y=x-4$上の点をRとする。次の設問に答えよ。

(1)QR の最小値を求めよ。
(2)PR+QR の最小値を求めよ。

2019早稲田大学商学部過去問
この動画を見る 

【数Ⅱ】間違えやすい? 点と直線の距離の公式の覚え方

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点と直線の距離の公式がどっちだっけ…となったとき、そんなときのための講義です。
この動画を見る 
PAGE TOP