福田のわかった数学〜高校3年生理系073〜平均値の定理(1)不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系073〜平均値の定理(1)不等式の証明

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 平均値の定理(1)
$0 \lt a \lt b$のとき
$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 平均値の定理(1)
$0 \lt a \lt b$のとき
$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。
投稿日:2021.09.11

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問題文全文(内容文):
【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
※問題は動画内参照
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問題文全文(内容文):
等式$\frac{3x^2-x+4}{(x+1)^3}=\frac{a}{(z+1)^3}+\frac{b}{(x+1)^2}+\frac{c}{x+1}$が$x$についての恒等式となるような定数$a, b, c$は$a=\fbox{ウ}, b=\fbox{エ}, c=\fbox{オ}$である。
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問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+n}}}
\end{eqnarray}$

は整数になれない。証明して下さい。

*$n$は整数である。
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深読みしすぎた$1+8$の計算
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数列$\{a_k\},\{b_k\}$が$a_0=b_0=0$,

$a_{k+1}=b_k,b_{k+1}=\dfrac{a_k b_k+a_k+1}{b_k+1}$

で定義されている。

$a_{2024}+b_{2024}\geqq 88$

であることを証明して下さい。
    
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