問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=3,BC=4,CA=2$とする。
このとき、$\angle A$と$\angle B$の2等分線の交点を$I$とする。

（1）$\overrightarrow{ AI }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
（2）$\triangle ABC$の面積を求めよ。
（3）$\triangle IBC$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$| \vec{ a } |=2,| \vec{ b } |=1$で、$\vec{ a }$と$\vec{ b }$のなす角が120°であるとき、$3\vec{ a }-2\vec{ b }$の大きさを求めよう。

②$| \vec{ a } |=5,| \vec{ b } |=3,| \vec{ a } - 2\vec{ b } |=9、3\vec{ a }-2\vec{ b }$のなす角を$\theta$とするとき、$\cos \theta$の値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
ベクトルの大きさの求め方
a=(3,4)の大きさを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$k$を正の実数とする。点Pは$\triangle ABC$の内部にあり、
$k\ \overrightarrow{ AP }+5\ \overrightarrow{ BP }+3\ \overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }\\$
を満たしている。また、辺$BC$を$3:5$に内分する点を$D$とする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ AC },k$を用いて表せ。
(2)3点$A,P,D$は一直線上にあることを示せ。
(3)$\triangle ABP$の面積が$\triangle CDP$の面積の$\frac{6}{5}$倍に等しいとき
$k$の値を求めよ。

【もとになる問題】
点$P$は$\triangle ABC$の内部にあり、
$6\ \overrightarrow{ AP }+5\ \overrightarrow{ BP }+3\ \overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たしている。
(1)点$P$の位置を説明せよ。
(2)$\triangle PBC:\triangle PCA:\triangle PAB$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2点A(a_1,a_2)、B(b_1,b_2)について
$\overrightarrow{ AB }=$①(＿＿＿＿,＿＿＿＿)
$|\overrightarrow{ AB }|=$②(＿＿＿＿,＿＿＿＿)

◎4点、$0(0,0)、A(3,0)、B(-1,2)、C(-2,-4)$について、 次のベクトルを成分で表し、それぞれの大きさを求めよう。

③$\overrightarrow{ OB }$

④$\overrightarrow{ AB }$

⑤$\overrightarrow{ CB }$

⑥$\overrightarrow{ BA }$