【数C】【平面上の曲線】極座標で表された次の2点P,Q間の距離を求めよ。△OPQの面積を求めよ。(1) P(2,π/3)、Q(3,2π/3) (2) P(4,5π/12)、Q(1、-3π/4) - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】極座標で表された次の2点P,Q間の距離を求めよ。△OPQの面積を求めよ。(1) P(2,π/3)、Q(3,2π/3) (2) P(4,5π/12)、Q(1、-3π/4)

問題文全文(内容文):
極座標で表された次の 2 点 P、Q 間の距離を求めよ。
また、$\triangle OPQ$ の面積を求めよ。
ただし、O は極とする。

(1) $P(2,\frac{\pi}{3})$、$Q(3,\frac{2}{3}\pi)$

(2) $P(4,\frac{5}{12}\pi)$、$Q(1,-\frac{3}{4}\pi)$
チャプター:

0:00 問題概要
1:02 (1)解答 余弦定理を用いる
1:52 面積公式を用いる
2:21 (2)解答

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標で表された次の 2 点 P、Q 間の距離を求めよ。
また、$\triangle OPQ$ の面積を求めよ。
ただし、O は極とする。

(1) $P(2,\frac{\pi}{3})$、$Q(3,\frac{2}{3}\pi)$

(2) $P(4,\frac{5}{12}\pi)$、$Q(1,-\frac{3}{4}\pi)$
投稿日:2026.02.21

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問題文全文(内容文):
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$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$グラフを描こう(7)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
 (-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$

のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
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教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
原点を通る傾きtの直線lが、2直線x+y-4=0、x-y-4=0と交わる点をそれぞれA,Bとし、AとBが異なるとき、線分ABの中点をPとする。
(1) Pの座標を媒介変数tで表せ。
(2) tの値が変化するとき、Pはどのような曲線を描くか。
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単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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