問題文全文(内容文)：
【数学Ｉ】センター2018　第３問 確率　解説動画です

問題文全文(内容文)：
$n^4-11n^2+49$が素数となる整数$n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$1辺の長さが1の正方形の頂点を時計回りにA,B,C,Dとする。点PはAから
出発し、硬貨を投げるたびに正方形の周上を時計回りに動く。1枚の硬貨を投げて
表が出たときにはPは2だけ進み、裏が出たときにはPは1だけ進む。硬貨を投げた
ときに、表と裏の出る確率は等しいとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1)硬貨を5回続けて投げたとき、PがAにいる確率を求めよ。
(2)硬貨を10回続けて投げたとき、PがDにいる確率を求めよ。

2021中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
1.(1) 三角形の$3$本の中線が交わる点を、
三角形の$□$という。

(2)右の図のように、
$AB=2,BC=4, CA=3$である
$\triangle{ABC}$において、
$\angle A$の二等分線と辺$BC$との交点を
$D$とするとき、
$BD=□$である。

(3) 右の図のように、
円に内接する四角形$ABCD$において、
$\angle{BAD}=125°$のとき、
$\angle BCD=□$である。

(4)右の図のように、
円周上に$4$点$A、B、C、D$があり、
線分$AB、CD$の交点を$P$とする。
$PA=4、PB = 6、PC=3$であるとき、
$PD=□$である。

(5) 右の図のように、
$△ABC$の外接円が、点$A$で直線$TT'$に
接している。
$\angle{BAC}=70° 、\angle{T'} AB = 60°$であるとき、
$\angle ABC=□$である。

(6)半径が$4$cmと$3$cmの$2$つの円が外接するとき、
$2$つの円の中心間の距離は
$□$cmである。

2.(1) 右の図のように、
$\angle BAC = 54°、\angle ABC = 58°$の
$△ABC$の内心を$I$とし、
直線$AI$と辺$BC$との交点を$D$とするとき、
$\angle BID=□$である。

(2) 右の図のように$AB = 5、BC = 6、CA=4$の
$△ABC$の内心を$I$とし、
直線$AI$と辺$BC$との交点を$D$とするとき、
$AI: ID=□:□$である。
ただし、比は最も簡単な整数比で表せ。

(3) 右の図のように、
$3$点$P、Q、R$が一直線上にあるとき、
$CQ=□$である。

(4) 右の図のように、
円周上に$4$点$A、B、C、D$があり、
直線$AB、CD$の交点を$P$とする。
$PA = 10、PB = 4、PC=5$であるとき、
$CD=□$である。

(5) 右の図のように、
円の外部の点$P$から円に引いた接線の
接点を$T$とし、
点$P$を通る直線と円との交点を$A、B$とする。
$PA = AB = 6$であるとき、$PT=□$である。

3.右の図のように、
円に内接する四角形$ABCD$があり、
点$C$を接点とする接線$EF$がある。
また、$AC$と$BD$の交点を$G$とする。
$AB=4,AD = 3,\angle ECB= \angle FCD = 45°$である。

(1)線分$BD$の長さを求めよ。

(2)$△ABD$の内接円の半径を求めよ。

(3)線分$BG$の長さを求めよ。
また、線分$AG$の長さを求めよ。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①2つの数a.bはいずれも絶対値が2以下の整数で、『$ab \lt 0 , a+b \gt 0$』が 成り立っています。40-3bの値が最大となるとき、その値は?

②$(3+5\sqrt{ 2 })(a+15\sqrt{ 2 })$を計算したときの答えが整数となるような整数aを求めよう。

③xは27より小さい自然数です。
$27^2-x^2$の値を求めると、一の位の数字が0になりました。
これを満たすxをすべて書こう。

④りんごが9個、なしが3個あります。
これらの果物を3人で分けることにしました。
3人とも、果物の個数の合計が4個ずつになるように分ける分け方は、何通り？