問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ A, Bの2人が、はじめに、Aは2枚の硬貨を、Bは1枚の硬貨を持っている。
2人は次の操作(P)を繰り返すゲームを行う。
(P)2人は持っている硬貨すべてを同時に投げる。それぞれが投げた硬貨のうち表がでた硬貨の枚数を数え、その枚数が少ない方が相手に1枚の硬貨を渡す。
操作(P)を繰り返し、2人のどちらかが持っている硬貨の枚数が3枚となった時点でこのゲームは終了する。操作(P)をn回繰り返し行ったとき、Aが持っている硬貨の枚数が3枚となってゲームが終了する確率を$p_n$とする。ただし、どの硬貨も1回投げたとき、表の出る確率は$\frac{1}{2}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$p_1$の値を求めよ。
(2)$p_2$の値を求めよ。
(3)$p_3$の値を求めよ。

2023神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{6}}$新型ウイルスの感染拡大にともなって、ある国の自治体がある飲食店に1ヵ月間
の休業要請を行い、もし飲食店が要請に応じた場合、自治体は飲食店に補償金を
払うことになったものとする。いま、この飲食店は補償金が90万円以上であれば
要請に応じ、90万円未満なら要請に応じないものとする。補償金の額をC万円で
したとき、(C-90)万円を飲食店の超過利益と呼ぶことにする。もし$C \lt 90$
であれば、飲食店は要請に応じず、超過利益は0万円とする。
また、この自治体は支払うことのできる補償金の上限が定まっていて、それがD万円
$(D \geqq C)$であったとき、飲食店がC万円で要請に応じた場合、(D-C)万円は
補償金の節約分となる。ただし、飲食店が要請に応じなかった場合には、補償金の
節約分は0万円とする。
(1)まず、自治体が飲食店に休業要請する場合の補償金の額C万円を提示する場合
について考える。いま、自治体の補償金の上限が125万円であったとき、自治体
の補償金の節約分が最も大きくなるのは$C=\boxed{\ \ アイウ\ \ }$万円の場合である。
(2)次に、飲食店が自治体に休業要請し、自治体が申請を受理した場合に、飲食店
は休業と引き替えに補償金を受け取ることができる場合について考える。なお、
飲食店は休業申請をする際に90万円以上の補償金の額を自治体に提示するもの
とする。また、ここでは自治体が支払うことができる補償金の上限については、
125万円か150万円か175万円のどれかに定まっているが公表されておらず、
飲食店は125万円である確率が\frac{2}{5}、150万円である確率が\frac{1}{5}、175万円である
確率が\frac{2}{5}であると予想しているものとする。
ただし、飲食店が提示した補償金の額が、実際に自治体が支払うことができる上限
を超えていた場合、自治体は申請を受理せず、そのときの補償金の節約分は0万円
になり、申請が受理されなければ、飲食店は休業せず、超過利益は0万円になる。
たとえば、飲食店が休業申請をする際にC=160万円を提示した場合、飲食店
の超過利益(の期待値)は$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$万円となる。
そこで、飲食店が超過利益(の期待値)を最も大きくする補償金の額を休業申請
の際に自治体に提示したとすると
$(\textrm{a})$飲食店の超過利益(の期待値)は$\boxed{\ \ キクケ\ \ }$万円であり、
$(\textrm{b})$自治体の補償金の上限が実際は125万円であった場合、補償金の節約分は
$\boxed{\ \ コサシ\ \ }$万円。
$(\textrm{c})$自治体の補償金の上限が実際は175万円であった場合、補償金の節約分は
$\boxed{\ \ スセソ\ \ }$万円。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
4⃣$N=\mathbb{ p }^n×5^n$
(1)正の約数の個数が8個
(2)正の約数の総和が90のとき、$\mathbb{ p }$とNを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n^2+2n-1$と$n^5-5$がともに7の倍数となる$n$のうち3桁で最小のものを求めよ.

問題文全文(内容文)：
△CDF=2023㎠
△AEF=?
＊図は動画内参照