【数学Ａ】合同式（mod）の総まとめ【誰でも17分でマスター】

問題文全文(内容文)：
【数学Ａ】合同式（mod）の総まとめ動画です
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x + 5 \equiv (m o d 7)

を

x \equiv a (m o d m)

の形で示せ。

5 x \equiv 3 (m o d 4)

を

x \equiv a (m o d m) (a < m)

の形で示せ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

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【数学Ａ】合同式（mod）の総まとめ動画です
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x + 5 \equiv (m o d 7)

を

x \equiv a (m o d m)

の形で示せ。

5 x \equiv 3 (m o d 4)

を

x \equiv a (m o d m) (a < m)

の形で示せ。

投稿日：2019.10.17

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m, n

をすべて求めよ.

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の4枚のカードを

▢^{▢} \times ▢ ▢

のように並べる
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a, b, c

は

0

以上の整数であり、

a ≧ b ≧ c

を満たしている。

a^{3} + 9 b^{2} + 9 c^{2} + 7 = 1997

を満たす

(a, b, c)

を全て求めよ。

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5

自然数1, 2, 3, ...,

n

のうち、

n

と互いに素であるものの個数を

f (n)

とする。
(1)自然数

a

b

c

及び相異なる素数

p

q

r

に対して、等式

f (p^{a} p^{b} p^{c})

p^{a - 1} p^{b - 1} p^{c - 1} (p - 1) (q - 1) (r - 1)

が成り立つことを示せ。
(2)

f (n)

が

n

の約数となる5以上100以下の自然数

n

をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：

13^{n} + 2 ・ 23^{n - 1}

は常にある数の倍数であることを示せ

出典：富山県立大学　過去問

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