東海大(医)えっ!そんなんでいいの? - 質問解決D.B.(データベース)

東海大(医)えっ!そんなんでいいの?

問題文全文(内容文):
自然数$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の自然数nを求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の自然数nを求めよ.
投稿日:2022.05.31

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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。ただし、$0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$
であることは用いてよい。
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。

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問題文全文(内容文):
1⃣-(1)
$m^2-mn+3m-3n-7=0$
をみたす自然数の組(m,n)を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(1)$

$n^2-2n-24$が素数となる自然数$n$を
求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

十の位が$a$,一の位が$b$である数を$\overline{ab}$で表す。

$0$以外の$1$桁の異なる$3$つの数$a,b,c$に対して

$\overline{ab}$が$c$で割り切れ、$\overline{bc}$が$a$で割り切れ

$\overline{ca}$が$b$で割り切れることは可能か?
   
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは正の実数である.
$\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}=1$を満たす
$abc \leqq \dfrac{1}{8}$を示せ.

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