数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
投稿日:2021.03.15

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(6) 三角方程式
次の三角方程式の一般解と$0 \leqq \theta \lt 2\pi$における解を求めよ。
$\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (2)$m$を実数とする。$x$の2次方程式
$x^2$+$mx$+$m$+3=0
が異なる2つの虚数解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ シ\ \ }$であり、異なる2つの正の解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
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学習院大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典:2003年学習院大学 過去問
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大阪大2022

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問
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素数問題

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q,r$は異なる素数である.
$p^2=q^2+8r^2$を解け.
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