数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−1 解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
投稿日:2021.03.15

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2006年 国立大学法人筑波大学 過去問

$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け

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連立3元3次方程式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3=xyz+1\\y^3=xyz+2 \\
z^3=xyz-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$\log_2 x+\log_3 x=1$
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福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第2問〜方程式の実数解の個数

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

出典:2002年甲南大学 過去問
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