大阪大整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

大阪大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題

n + 1, n^{3} + 3, n^{5} + 5, n^{7} + 7

すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題

n + 1, n^{3} + 3, n^{5} + 5, n^{7} + 7

すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ

投稿日：2018.12.01

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α + \frac{1}{α} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}

α^{5}

の値は？

出典：福井大学　過去問

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階乗の虫食い算

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

15! = 13076 a b c 68000

これを解け.

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福田のおもしろ数学011〜あけましておめでとうございます〜2024の階乗は末尾に0が何個並ぶか

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2024 !の末尾に並ぶ 0 の個数を求めよ。

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早稲田実業の高校入試問題を大学入試風にアレンジしてみた

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数

(b > c)

a b^{2} + a c^{2} = 2023

を満たす

(a, b, c)

をすべて求めよ.

早稲田実業高校過去問

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整数問題　海星高校（長崎）

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{80}{30 - 2 m}

が自然数になる整数mの個数を求めよ。

海星高校

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