大阪大整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ

投稿日：2018.12.01

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1から20までの自然数のうち素数であるものの積をA、素数でないものをBとする
AとBの最大公約数は？
大阪教育大学附属高等学校池田校舎

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　次の設問に答えよ。
(1)$225$の全ての正の約数の和を求めよ。
(2)$2021$以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,b,cは1～9の異なる整数
$\frac{a+b+c}{abc}$の最大値は？
$\frac{a+b+c}{abc}$=

慶應義塾高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
7で割って3余り

9で割って2余り

11で割って1余る

最小の自然数を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=2$,$a_{n+1}=2^{n^2+2n-1}・a^2_n$
$a_n$の1の位が2になるのは$a_1$のみであることを示せ.

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