練習問題16 教採用の練習問題（格子点の数数列）

練習問題16　教採用の練習問題（格子点の数　数列）

問題文全文(内容文)：
$n:$自然数とする.
$1\leqq x \leqq 3^{n+1},0\leqq y \leqq \log_3 x$を
みたす整数の組$(x,y)$の個数を求めよ.

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n:$自然数とする.
$1\leqq x \leqq 3^{n+1},0\leqq y \leqq \log_3 x$を
みたす整数の組$(x,y)$の個数を求めよ.

投稿日：2021.02.18

＜関連動画＞

そりゃー漸化式でも出せるよね

単元： #数列

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
n人を3つのグループに分ける場合の数を$a_{n}$通りとする
$a_{n+1}$と$a_{n}$の関係を式で表せ
$a_{n}$を求めよ$(n \geqq 3)$

この動画を見る　

福井大　漸化式と整数問題の融合

単元： #数Ⅰ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#漸化式#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk

この動画を見る　

２０１９東工大　栗崎先生に生徒貫太郎が教わる Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$

整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$

（1）
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ

（2）
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ

出典：2019年東京工業大学　過去問

この動画を見る　

東邦　横市（医）慶應　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
$2log_5x+log_5y=log_5(x^2+y+59)$を満たす整数x,y

横浜市立大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}k^2$

慶応義塾大学過去問題
$x+y+z=28$を満たす非負整数の組(x,y,z)のうちZが偶数となる場合の個数

この動画を見る　

【高校数学】等比中項の証明～理解して暗記しよう～ 3-6【数学Ｂ】

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【数学Ｂ】等比中項の証明についての説明動画です

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 練習問題16 教採用の練習問題（格子点の数 数列）

＜関連動画＞

そりゃー漸化式でも出せるよね

福井大 漸化式と整数問題の融合

２０１９東工大 栗崎先生に生徒貫太郎が教わる Mathematics Japanese university entrance exam

東邦 横市（医）慶應 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

【高校数学】等比中項の証明～理解して暗記しよう～ 3-6【数学Ｂ】