大学入試問題#690「至高の部分分数分解」東京女子医科大学(2014)定積分

大学入試問題#690「至高の部分分数分解」　東京女子医科大学(2014)定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{x^2+2x+2}{x(x+1)(x+2)} dx$

出典：2017年東京女子医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{x^2+2x+2}{x(x+1)(x+2)} dx$

出典：2017年東京女子医科大学　入試問題

投稿日：2023.12.31

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【鳥取大学 2023】
負でない整数$n=0,1,2,･･･$と正の実数$x＞0$に対し、
$\displaystyle I_n=\frac{1}{n!}\int_0^xt^ne^{-t}dt$
とおく。以下の問いに答えよ。
(1) $I_0,I_1$を求めよ。
(2) $n=1,2,3,･･･$に対し、$I_n$と$I_{n-1}$の関係式を求めよ。
(3) $I_n(n=0,1,2,･･･)$を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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#青山学院大学2023#定積分_26#元高校教員

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典：2023年青山学院大学

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数学「大学入試良問集」【19−1 三角関数のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq 2\pi$における2つの関数$y=\cos\ x$と$y=\sin2x$について、次の各問いに答えよ。
（1）2つの関数のグラフの交点の$x$座標をすべて求めよ。
（2）2つの関数のグラフの概形をかけ。
（3）2つの関数のグラフだけによって囲まれている部分の面積を求めよ。

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早稲田大（政）漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n^2+\displaystyle \frac{1}{2}a_n-\displaystyle \frac{3}{2}$

すべての項は同符号
一般項を求めよ

出典：2001年早稲田大学政治経済学部　過去問

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