【高校数学】等比数列の一般項～意味を理解しよう～ 3-5【数学Ｂ】

問題文全文(内容文)：
等比数列の一般項についての説明動画です

チャプター：

00:00 はじまり

00:24 解説スタート

03:23 まとめ

03:43 まとめノート

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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等比数列の一般項についての説明動画です

投稿日：2021.08.12

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$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

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\begin{eqnarray}
一般項a_nを求めよ
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
(1)\,\,1,\,7,\,17,\,31,\,71,\,…
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
(2)\,\,2,\,3,\,5,\,9,\,17,\,…
\end{eqnarray}

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$a_1=1,a_{n+1}=2a_n-n²+2n$で定められる数列${an}$の一般項を求めよ。

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