問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{11}}$　数列$\left\{a_n\right\}$を次の条件によって定める。
$a_1=2$,　　$a_{n+1}=1+\frac{1}{\displaystyle1-\sum_{k=1}^n\frac{1}{a_k}}$ (n=1,2,3,$\cdots$)
(1) $a_5$を求めよ。
(2) $a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(3) 無限級数$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{a_k}$が収束することを示し、その和を求めよ。

2017千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
極限の考え方の基本です。変形が必要な場合と必要でない場合の違いをチェックしましょう！

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{2x}{x+1}≧x+6$

問題文全文(内容文)：

$1,2,･･･,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$