問題文全文(内容文)：
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

2023東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
調和級数

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}…$

について解説します

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(5)

$\displaystyle\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(\sqrt 2)^x$

②$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

③$\displaystyle \lim_{x\to \infty}2^{-x}$

④$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{5^x-7^x}{2^x+7^x}$

⑤$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(2^x-3^x)$

⑥$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(3^x-2^{2x+1})$