極限の難問!答えは予測できるが・・・【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

極限の難問!答えは予測できるが・・・【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(\cos^2 \sqrt{x+1}+\sin^2\sqrt{x})$を求めよ。

一橋大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(\cos^2 \sqrt{x+1}+\sin^2\sqrt{x})$を求めよ。

一橋大過去問
投稿日:2023.02.25

<関連動画>

【数Ⅲ】【関数と極限】数列の極限3 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{1+2+3+\cdots\cdots+n}{n^2}$

(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{4+7+10+\cdots\cdots+(3n+1)}{5+8+11+\cdots\cdots+(3n+2)}$

(3) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{3+7+11+\cdots\cdots+(4n-1)}{3+5+7+\cdots\cdots+(2n+1)}$

(4) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}(\frac{1+2+3+\cdots\cdots+n}{n+2}-\frac{n}{2})$
この動画を見る 

17神奈川県教員採用試験(数学:9番 無限級数)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
9⃣$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{2})^n sin\frac{n \pi}{ 2}$
この動画を見る 

【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ!例題もあるよ!

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y=\sqrt{-3x-6}$
(3)$y=-\sqrt{7-4x}$
(4)$y=-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$
この動画を見る 

【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](1/3)^n cosnπ

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
この動画を見る 

What is e?? The essence of e. Why (e^x)’=e^x

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#数列の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

(2)
$y=e^x$

(3)
動画内の図を見て求めよ

(4)
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
この動画を見る 
PAGE TOP