【数B】平面ベクトル:高2K塾共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】平面ベクトル:高2K塾共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!

問題文全文(内容文):
高2全統共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文(ア)~(エ)
0:15 問題解説(ア)~(エ):内積公式の利用
0:25 問題解説(オ):始点を変える
0:52 問題解説(キ):平面上はs倍t倍
2:33 問題解説(ク)~(サ)
3:59 問題解説(シ)~(テ):内分点は係数和が1
5:56 問題解説(ト)~(ノ):面積公式の利用
8:18 名言

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
高2全統共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!
投稿日:2021.02.25

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四角形ABCDについて、次のことを証明せよ。
四角形ABCDが平行四辺形である ⇔ $\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ BD }=2\overrightarrow{ AD }$



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3点$A(8,-7,5),B(-2,3,-5),C(3,-2,-3)$に体して,
次の各点の座標を求めよう.

①線分$AB$を$3:2$に内分する点

②線分$AC$を$2:3$に外分する点

③線分$AB$の中点

④$\triangle ABC$の重心
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次の曲面上の点における接平面の方程式を求めよ.

(3)$z=\sin(x^-2-y^2)$
$x=1,y=1$
(4)$z=\log(x^2+y^2)$
$x=1,y=0$
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①$| \vec{ a } |=2,| \vec{ b } |=1$で、$\vec{ a }$と$\vec{ b }$のなす角が120°であるとき、$3\vec{ a }-2\vec{ b }$の大きさを求めよう。

②$| \vec{ a } |=5,| \vec{ b } |=3,| \vec{ a } - 2\vec{ b } |=9、3\vec{ a }-2\vec{ b }$のなす角を$\theta$とするとき、$\cos \theta$の値を求めよう。
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${\Large\boxed{1}}$(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル$\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }$の内積$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

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