問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$辺の長さが2である正六角形ABCDEFがあり、点O,P,Qは次の条件を満たす。
・点Oは辺AB上にある。
・点Pは正六角形ABCDFの内部にある。
・点Qは線分CP上にある。
・三角形OCPと三角形OQFは共に正三角形である。

(1)四角形OQPFに着目すると、$\angle OFQ=\angle OPQ$より、
OQPFは円に内接する四角形なので、$\angle OPF=\boxed{\ \ アイ\ \ }°$とわかる。

(2)$AB //FC$に着目すると、$\triangle OCF=\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。$OC//FP$
であることに着目すると、$\triangle OCP=\triangle OCF$なので、$OC^2=\boxed{\ \ オ\ \ }$とわかる。
また、$OB=\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}-\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

(3)$OQ^2=OF^2=\boxed{\ \ クケ\ \ }-\boxed{\ \ コ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}$であり、
$\overrightarrow{ OQ }=t\ \overrightarrow{ OP }+(1-t)\ \overrightarrow{ OC }$
とおくと、$t$は$t^2-t+\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}-\boxed{\ \ ス\ \ }=0$を満たす。

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
ベクトル$\vec{ a }=(3,1),\vec{ b }=(5-4x,-3+x)$が平行になるように、$x$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\vert \overrightarrow{a}\vert=5$である$\overrightarrow{a}$がある。
(1) $\overrightarrow{a}$と同じ向きの単位ベクトルを、$\overrightarrow{a}$を用いて表せ。
(2) $\overrightarrow{a}$と平行で、大きさが3のベクトルを、$\overrightarrow{a}$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
（1）$\vec{ P }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ

（2）$\overrightarrow{ OQ }=\displaystyle \frac{3\vec{ a }+2\vec{ b }}{9}$のとき点$Q$はどこ？

問題文全文(内容文)：
4点$O(0,0),A(3,0),B(6,2),C(2,1)$について、次のベクトルを成分表示で表せ。
また、その大きさを求めよ。
（1）$\overrightarrow{ OC }$
（2）$\overrightarrow{ AB }$
（3）$\overrightarrow{ BC }$
（4）$\overrightarrow{ CO }$