問題文全文(内容文)：
微分可能な関数 $f(x)$ はすべての実数 $x,y$ に対し
$f(x^2-y^2)$$=xf(x)-yf(y)$ $\cdots$ ① を満たす。このような $f(x)$ をすべて求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
(3)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$のとき、関数$f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)$の最大値は
$\boxed{ ケ}$である。
$g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}$について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が
円$x^2+y^2=a^2$上を動くとき、g$(x,y)$の最大値はaを用いて$\boxed{コ}$と表せる。
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は$\boxed{サ}$である。

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$(sin x+1)(cos x+1)=k$の解が$0\leqq x\lt 2\pi$の範囲にちょうど2つある$k$を求めよ.

一橋大（経済）過去問

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、xの4次関数f(x)を$f(x)=3x^4-4(a+2)x^3+12ax^2+1$とする。次の問に答 えよ。
(1)f(x)が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(2)(1)で求めた範囲 をaが動くとき、曲線y=f(x)において、f(x)が極大となる点の軌跡を求めよ。