整式の剰余 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 式と証明 > 整式の除法・分数式・二項定理 > 整式の剰余

整式の剰余

問題文全文(内容文)：
$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.
投稿日：2022.03.23

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $a>0$ のとき、$a+\dfrac{16}{a}$ の最小値を求めよ。

(2) $a>0$ のとき、$\left(a+\dfrac{1}{a}\right)\left(a+\dfrac{16}{a}\right)$ の最小値を求めよ。

(3) $a>0$、$b>0$、$ab=12$ のとき、$a+b$ の最小値を求めよ。

(4) $a>0$、$b>0$、$2a+3b=4\sqrt{2}$ のとき、$ab$ の最大値を求めよ。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a+b+c=0$のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
$a(\dfrac1b+\dfrac1c)+b(\dfrac1c+\dfrac1a)+c(\dfrac1a+\dfrac1b)=-3$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題
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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：

$a\gt 0,b\gt 0,c \gt 0$のとき

$\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a} \geqq \dfrac{3}{2}$

を証明して下さい。
　　　　
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