問題文全文(内容文)：
1. 次の問いに答えなさい。

(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は

$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$

である。

(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき

$(x+y)^2-2a(x+y-1)$

の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると

$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$

である。

(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。

ちょうど 3 種類の目が出る確率は

$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$

である。

出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。

$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は

$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$

である。

また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は

$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$

である。