複素数の計算 群馬大 - 質問解決D.B.(データベース)

複素数の計算 群馬大

問題文全文(内容文):
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ

(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.

群馬大過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ

(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.

群馬大過去問
投稿日:2020.04.24

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
①$z^2=2+\sqrt5 i$を解け.
②①の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
複素平面上の$\alpha,\beta$を$A,B$とし$\triangle ABC$が正三角形になる点$C$の値
$\delta$を求めよ.

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$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a,b$:実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

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