慶應義塾大 整式の剰余 杉山さん - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾大 整式の剰余 杉山さん

問題文全文(内容文):
$n$は3で割って1余る自然数
$(x-1)(x^{3n}-1)$が$(x^3-1)(x^n-1)$で割り切れることを示せ

出典:2018年慶應義塾 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は3で割って1余る自然数
$(x-1)(x^{3n}-1)$が$(x^3-1)(x^n-1)$で割り切れることを示せ

出典:2018年慶應義塾 過去問
投稿日:2019.07.03

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問題文全文(内容文):
①$z_1=\sqrt3+i,z_2=2+2i$のとき,積$z_1z_2$を図示せよ.

②$\dfrac{1+\sqrt3i}{1+i}$を複素数平面上に図示しよう.
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
次の方程式を解け。
(1) $\frac{x}{2022} = 0$
(2) $\frac{2022}{x} = 0$
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問題文全文(内容文):
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2・3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
茨城大学過去問題
$n \geqq 2$  整数
(x+1)(x+2)(x+3)・・・(x+n)
(1)$x^{n-1}$の係数
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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の方程式を解け。
(1)4x³+3x-2=0
(2)2x³-7x²+2=0
(3)(x-1)(x-2)(x-3)=4・3・2
(4)(x²-2x)²-(x²-2x)-6=0
(5)x⁴+x²+1=0
(6)(x²-5x+1)(x²-5x+9)+15=0

1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωとする。次の式の値を求めよ。
(1)ω⁶+ω³+1
(2)ω⁸+ω⁴+1
(3)ω²⁰⁰+ω¹⁰⁰

4次方程式x⁴-3x³+ax²+bx-4=0が1と2を解にもつとき、定数a, bの値と他の解を求めよ。
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