問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{1}{8}$

$(4n^2-1)(a_n-a_{n+1})＝8(n^2-1)a_na_{n+1}$

熊本大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1,a_2,a_3,\cdots$は公差$1$の等差数列であり、$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{98}=137$を満たす。
このとき、$a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{98}$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の等比数列の一般項を求めよ。
（1）
$2,6,18,54…$

（2）
$1,-\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4}…$

（3）
第$5$項が$48$、第$8$項が$-384$

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{11}}$　数列$\left\{a_n\right\}$を次の条件によって定める。
$a_1=2$,　　$a_{n+1}=1+\frac{1}{\displaystyle1-\sum_{k=1}^n\frac{1}{a_k}}$ (n=1,2,3,$\cdots$)
(1) $a_5$を求めよ。
(2) $a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(3) 無限級数$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{a_k}$が収束することを示し、その和を求めよ。

2017千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
点Pは原点を出発して確率$p(0\leqq P\leqq 1)$で$+1$, $1-p$で$+2$進む.
自然数nの地点に到達する確率$P_n$を求めよ.

大阪教育大過去問