中学生向け「どっちがでかい？」

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$

投稿日：2022.04.12

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^3=\left[\dfrac{n(n+1)}{2}\right]$を示せ.
②$(k+1)^5-k^5=5k^4+10k^3+10k^2+5k+1$を利用して
　$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^4$は$n$の5次式で表せることを示せ.
③$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^d$は$n$の$(d+1)$次式で表せることを示せ.

2019聖マリアンナ医大過去問

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $x,y ＞0$
$\sqrt x + \sqrt y \leqq k \sqrt{3x+y}$
をみたすkの最小値を求めよ

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問題文全文(内容文)：
次の式の展開式を求めよ。
（1）
$(x+3)^4$

（2）
$(2a-b)^5$

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問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

2016京都大学理系過去問

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