19神奈川県教員採用試験（数学：関数の最大値）

問題文全文(内容文)：

y = - (x^{2} + 2 x)^{2} + 4 (x^{2} + 2 x) + \frac{7}{2} (- 2 ≦ x ≦ 1)

の値域に含まれる最大の整数を求めよ。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = - (x^{2} + 2 x)^{2} + 4 (x^{2} + 2 x) + \frac{7}{2} (- 2 ≦ x ≦ 1)

の値域に含まれる最大の整数を求めよ。

投稿日：2020.05.22

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無題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} - 331 n - 2022

が

101

の倍数となる

2

桁の自然数

n

を

1

つ見つけよ.

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この公式証明できる？

単元： #図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
三角比の相互関係の公式の証明について解説していきます。

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2024年共通テスト速報〜数学ⅠA第1問の（1）〜福田の入試解説

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n < 2 \sqrt{13} < n + 1

を満たす整数nはアである。
実数a,bを

a = 2 \sqrt{13}

-ア,b=

\frac{1}{a}

で定める。このとき

b = \frac{イ ＋ 2 \sqrt{13}}{ウ}

である。また、

a^{2} - 9 b^{2} = エ オ カ \sqrt{13}

である。
①(7

< 2 \sqrt{13} < 8

)から

\frac{7}{2} < \sqrt{13} < 4

が成り立つ。
①と④(

b = \frac{7 + 2 \sqrt{13}}{3}

)から

\frac{m}{ウ} < b < \frac{m + 1}{ウ}

を満たすmはキク
よって③(

b = \frac{1}{a}

)から

\frac{a}{15} < a < \frac{ウ}{14}

・・・⑥が成り立つ。

\sqrt{13}

の整数部分はケであり、②(

a = 2 \sqrt{13} - 7

)と⑥から

\sqrt{13}

の小数点第１位の数字はコ、小数点第２位の数字はサである。

2024共通テスト過去問

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第１問(3)〜命題と必要十分な条件

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1
(3) aを正の実数とする。実数からなる集合X, Yを次で定める。

X = x | 0 < x < a, Y = y | 3 < y < 5

次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。
(i) すべてのx∈Xとすべてのy∈Yに対してx<yとなる
(ii) 「すべてのx∈Xに対してx<y」となるy∈Yが存在する
(iii) すべてのx∈Xに対して「x<yとなるy∈Yが存在する」

2022上智大学理系過去問

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2021 八王子東高校最初の一問　A

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{3})

2021八王子東高等学校

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