光文社新書「中学の知識でオイラーの公式がわかる」Vol.7積の微分の公式証明 - 質問解決D.B.(データベース)

光文社新書「中学の知識でオイラーの公式がわかる」Vol.7積の微分の公式証明

問題文全文(内容文):
積の微分の公式証明解説動画です
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#積分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
積の微分の公式証明解説動画です
投稿日:2020.01.16

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eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

2016東京大学理系過去問
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$x=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{x}}}$を満たす$x$は?
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$\dfrac{2025^3+2024^3+3\cdot 2025\cdot 2024-1}{2026^2+2025^2+1}$

を計算して下さい。
    
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次の式を簡単にせよ。
(1)
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$


(2)
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.


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