【別解あり】2023年京大の三角関数！円に内接する多角形は頻出です【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
(1)$\cos 2θと\cos 3θを\cos θ$の式として表せ。

(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由をつけて判定せよ。

京都大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2023.04.10

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(\sqrt{ x^2+x+4 }-\sqrt{ x^2+4 })\sin2x}{x^2}$

出典：2024年愛媛大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \dfrac{(\log x)^2}{x^2} dx$を解け.

2019関西学院大学過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \dfrac{dx}{\sqrt{3+2x-x^2}}$を解け.

2023弘前大学過去問題

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福田の数学〜上智大学2022年理工学部第１問(2)〜多項定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)$(1+x+x^2)^{10}\ のx^{16}$の係数は$\boxed{ア}$である。

2022上智大学理工部過去問

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慈恵医大　複素数　３次方程式　有理数解の有無 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{2}{9}\pi, \alpha=\cos \theta+i \sin \theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$

（1）
$\beta$は実数であることを示せ

（2）
$\beta$は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

出典：2004年東京慈恵会医科大学　過去問

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