5種類の数字0,1,2,3,4を用いて表される自然数を,次のように小さい方から順に並べる。1,2,3,4,10,11,12,13……(1) 2020番目の数をいえ。ほか【数A】【整数の性質|進数応用】 - 質問解決D.B.(データベース)

5種類の数字0,1,2,3,4を用いて表される自然数を,次のように小さい方から順に並べる。1,2,3,4,10,11,12,13……(1) 2020番目の数をいえ。ほか【数A】【整数の性質|進数応用】

問題文全文(内容文):
5種類の数字 $0,1,2,3,4$ を用いて表される自然数を、次のように小さい方から順に並べる。

$1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21,22,\cdots\cdots$

(1) $2020$ 番目の数をいえ。

(2) $2020$ は何番目の数か。
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問題文全文(内容文):
5種類の数字 $0,1,2,3,4$ を用いて表される自然数を、次のように小さい方から順に並べる。

$1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21,22,\cdots\cdots$

(1) $2020$ 番目の数をいえ。

(2) $2020$ は何番目の数か。
投稿日:2026.08.13

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

原点を出発点として数直線上を動く点$P$がある。

試行(*)を次のように定める。


(*)

$1$枚の硬貨を$1$回投げて、
・表が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める。
・裏が出た場合は$1$個のさいころを$1$回投げ、
 奇数の目が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める
 偶数の目が出た場合は点$P$を負の向きに$2$だけ進める


ただし、硬貨を投げたとき裏表の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{2}$,さいころを投げたとき

$1$から$6$までの整数の目の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{6}$とする。

(1)試行(*)を$3$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(2)試行(*)を$6$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(3)$n$を$3$で割り切れない正の整数とする。

試行(*)を$n$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

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$(\sqrt{ n^2-9n+19 })^{n^2+5n-14}=1$を満たす自然数$n$をすべて求めよ。

出典:2021年昭和大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
方程式
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