東京医科大 4次方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

東京医科大 4次方程式

問題文全文(内容文):
2021東京医科大学過去問題

$x^4+11x^3+31x^2+11x+1=0$の4つの解を,$\alpha,\beta,\gamma,\delta$とする.
下の値を求めよ.

①$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{\gamma}+\dfrac{1}{\delta}$

②$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2$

③$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3$
単元: #解と判別式・解と係数の関係
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021東京医科大学過去問題

$x^4+11x^3+31x^2+11x+1=0$の4つの解を,$\alpha,\beta,\gamma,\delta$とする.
下の値を求めよ.

①$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{\gamma}+\dfrac{1}{\delta}$

②$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2$

③$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3$
投稿日:2023.10.01

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問題文全文(内容文):
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①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか?
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