慶應義塾大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

出典:慶應義塾 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

出典:慶應義塾 過去問
投稿日:2019.04.24

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$n(n+1)(n+5)$は何の倍数?(n:整数)
すべて選べ
(a)2の倍数
(b)3の倍数
(c)6の倍数
(d)12の倍数
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問題文全文(内容文):
正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
すべてのxで次の式が成り立つ整数(a,b,c)をすべて求めよ.
$(x-10)(x-a)+1=(x+a)(x+c)$

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nを自然数とする.
$n(n+1)(n+2)(n+3)$は平方数でないことを示せ.
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問題文全文(内容文):
三重大学
a,b,c,d素数
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。
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