大学入試問題#821「王道問題」 #筑波大学(2022) #定積分

大学入試問題#821「王道問題」　#筑波大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{2 x + 3}{x^{2} + 2 x + 4} d x

出典：2022年筑波大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{2 x + 3}{x^{2} + 2 x + 4} d x

出典：2022年筑波大学

投稿日：2024.05.16

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

(3)

a

を定数とする。座標平面上の直線

y

a x

\frac{1}{4}

と放物線

y

x^{2}

の2つの交点を

P_{1}

P_{2}

とする。

a

が0≦

a

≦1の範囲を動くとき、線分

P_{1} P_{2}

の通過する部分の面積は

\frac{ル}{レ}

である。

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ。

f (x) = 3 x^{2} + 4 x + \int_{- 1}^{1} f (t) d t

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{d x}{(x^{2} + 1)^{2}}

出典：2011年広島市立大学

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問題文全文(内容文)：
①

\int x d x

②

\int x^{2} d x

③

\int 4 x^{2} d x

④

\int (x^{2} + x) d x

⑤

\int 1 d x

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の

x

の関数を微分せよ。
（1）

\int_{1}^{x} (t^{2} - 3 t + 2) d t

（2）

\int_{x}^{2} (3 t^{2} - 1) d t

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