福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題002〜京都大学2015年理系数学第１問〜回転体の体積

問題文全文(内容文)：
2つの関数

y = \sin (x + \frac{π}{8})

と

y = \sin 2 x

のグラフの

0 ≦ x ≦ \frac{π}{2}

の部分で囲まれ
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
ただし、

x = 0

と

x = \frac{π}{2}

は領域を囲む線とは考えない。

2015京都大学理系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2つの関数

y = \sin (x + \frac{π}{8})

と

y = \sin 2 x

のグラフの

0 ≦ x ≦ \frac{π}{2}

の部分で囲まれ
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
ただし、

x = 0

と

x = \frac{π}{2}

は領域を囲む線とは考えない。

2015京都大学理系過去問

投稿日：2022.11.17

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大学入試問題#776「シグマの気持ち」　横浜国立大学(1996)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} l o g {\frac{n}{n} ・ \frac{n + 2}{n} ・ \frac{n + 4}{n} ・ ・ ・ \frac{n + 2 (n - 1)}{n}}

出典：1996年横浜国立大学

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積15 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x

軸に平行な直線と曲線

y = \sin x (0 ≦ x ≦ 3 π)

が4点で交わるとき、この直線と曲線で囲まれた3つの部分の面積の和が最小となるような直線の方程式を求めよ。

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【高校数学】毎日積分38日目【難易度：★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g π}^{l o g 2 π} e^{x} s i n e^{x} d x

これを解け.

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#名古屋工業大学2020#定積分_15#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x (x^{2} + 1)^{4} d x

出典：2020年名古屋工業大学

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重積分⑧-1【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#円と方程式#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
楕円面

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1

で囲まれる立体の体積Vを求めよ

(a, b, c > 0)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題002〜京都大学2015年理系数学第１問〜回転体の体積

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#名古屋工業大学2020#定積分_15#元高校教員

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