問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{3}}$xy平面上の曲線Cを$y=x^2(x-1)(x+2)$とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

$y=\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}$である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

$\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}$となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)
$\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m(x-\beta)^ndx=\frac{(-1)^nm!n!}{(m+n+1)!}(\beta-\alpha)^{m+n+1}$

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \dfrac{(\log x)^2}{x^2} dx$を解け.

2019関西学院大学過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{2-x} dx$

出典：2014年広島市立大学

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-3x$と$x$軸および$x=1,x=4$で囲まれた面積は？

問題文全文(内容文)：
$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $