問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$x^3+ax^2+(2+\sqrt{ 2 })x+b=0$の1つの解が$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 6 }\dot{ \iota }}{2}$
他の2解を$\alpha, \beta$
$a,b$および$\alpha^{10} +\beta^{10}$の値

出典：東京慈恵会医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

久留米大付設高等学校（改）

問題文全文(内容文)：

凸四角形$ABCD$において

$\angle CBD = 2\angle ADB,\angle ABD = 2\angle CDB,AB=CB$

のとき、

$AD=CD$を証明して下さい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の分数式を約分せよ。$\dfrac{a^3-a^2b+ab^2}{a^3+b^3}$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　(1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$　を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。

(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問