微分方程式⑧-3【非同次2階微分方程式】(高専数学、数検1級) - 質問解決D.B.(データベース)

微分方程式⑧-3【非同次2階微分方程式】(高専数学、数検1級)

問題文全文(内容文):
非同次2階微分方程式を解説していきます.
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
非同次2階微分方程式を解説していきます.
投稿日:2020.12.25

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問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
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問題文全文(内容文):
次の関数$f(x)$の最大値と最小値を求めよ。

$f(x)=e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1+\dfrac{1}{e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1}$ $(-1≦x≦1)$

ただし、$e$は自然対数の底であり、その値は$e=2.71・・・$である。

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