【高校受験対策】数学-関数43 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-関数43

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数43

Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。

①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。

②$△OAB$の面積を求めなさい。

③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数43

Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。

①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。

②$△OAB$の面積を求めなさい。

③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。
投稿日:2019.09.19

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3つの図形がある。図形量を用いて、与えられた式の値を求める。
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①△ABCの点Aを点Pに移すように平行移動させよう!

②△DEFを直線ℓを対称軸として対称移動させよう!

③△GHIを点Oを回転の中心として点対称移動させよう!
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$ a $を定数とする.
$ x,y $についての連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4y-3x=a \\
2x-3y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$ x+y=a $を満たすとき,
定数$ a $の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y=21 \\
4x+3y=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.

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単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#正の数・負の数#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#平方根#比例・反比例#資料の活用#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守56

①$4-6 \div (-2)$を計算しなさい。

②$(\sqrt{5}-1)^2+\sqrt{20}$を計算しなさい。

③$(2x+1)(3x-1)-(2x-1)(3x+1)$を計算しなさい。

④方程式$(x+1)(x-1) = 3(x+1)$を解きなさい。

⑤500円出して$a$円の鉛筆5本と $b$円の消しゴム1個を買うと、おつりがあった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑥2種類の体験学習A・Bがあり、生徒は必ずA・Bのいずれか一方に参加する。
A・Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$1:2$であった。
その後、14人の生徒がBからAへ希望を変更したため、A.Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$5:7$となった。
体験学習に参加する生徒の人数は何人か、求めなさい。

⑦関数に$y=x^2$について正しく述べたものを、次のア~エからすべて選びなさい。
ア $x$の値が増加すると、$y$の値も増加する。
イ グラフが$y$軸を対称の軸として線対称である。
ウ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、その変域は$-1 \leqq y \leqq 4$
である。
エ $x$がどんな値をとっても、$y \geqq 0$である。

⑧男子生徒6人のハンドボール投げの記録は右のようであった。
6人のハンドボール投げの記録の中央値は何mか求めなさい。
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