問題文全文(内容文)：
$e=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n$
$\displaystyle\lim_{n \to -\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$を示せ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{log\ n}(1+\displaystyle \frac{1}{2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n})$を求めよ。

出典：2002年東京工業大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$（ただし $f(x) = x^2$）上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。

[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。

[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である（選択肢より選択）。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。

問題文全文(内容文)：
2004東京大学過去問題
$f(x)=x^3-3x$
$g(x)= \{ f(x) \}^3-3f(x)$
$h(x)= \{ g(x) \}^3-3g(x)$
(1)f(x)=a (実数)を満たす実数xの個数
(2)g(x)=0を満たす実数xの個数
(3)h(x)=0を満たす実数xの個数