立命館大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

立命館大 整数問題

問題文全文(内容文):
$n^3-m^2n+m^2=0$を満たす整数$(m,n)$をすべて求めよ

出典:立命館大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^3-m^2n+m^2=0$を満たす整数$(m,n)$をすべて求めよ

出典:立命館大学 過去問
投稿日:2019.05.28

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$n$ 自然数
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は63の倍数であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
$ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす$0$以上の整数$(a,b,c,d)$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

(1)
$\alpha+\beta$

(2)
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。($n$自然数)

出典:一橋大学 過去問
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