問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x}{(2x+1)^2} dx$

出典：2016年広島市立大学

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$

出典：2017年前橋工科大学

問題文全文(内容文)：
関数f(x)が
$f(x)=-2x^2\displaystyle \int_{0}^{ 1 } f(t) dt-12x+\dfrac{2}{9}\displaystyle \int_{-1}^{ 0 } f(t) dt$

$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (3x^2+t)g(t)dt-\dfrac{3}{4}$
を満たしている。このとき
$f(x)=\fbox{ア}x^2-12x+\fbox{イ},g(x)=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}$
である。またxy平面上のy=f(x)とy=g(x)のグラフの共通接戦は$y=\fbox{オ}x+\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$
である。なお、nを０または生の整数としたとき、$x^n$の不定積分は
$\displaystyle \int_{}^{}x^ndx=\dfrac{1}{n+1}x^{n+1}+C$(Cは積分定数)である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} x \ \log (x+1)\ dx$を解け.

2023三重大学医学部過去問題