整数問題ピタゴラス数 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　ピタゴラス数

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数である.

a, b, c

の最大公約数は1であり,

a^{2} + b^{2} = c^{2}

とする.

(1)

a, b

はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)

a, b

はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)

a, b, c

のどれかは5の倍数であることを示せ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数である.

a, b, c

の最大公約数は1であり,

a^{2} + b^{2} = c^{2}

とする.

(1)

a, b

はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)

a, b

はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)

a, b, c

のどれかは5の倍数であることを示せ.

投稿日：2020.07.11

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
正の整数

x, y (x > y)

と、

n > 1

である任意の素数

n

が

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}

満たすとき、

x

が偶取であることを示せ。

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東工大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

a, b, c

が

3 a = b^{3}, 5 a = c^{2}

を満たす。

d^{6}

が

a

を割り切るような自然数

d

は

d = 1

のみ。
（1）

a

は3と5で割り切れることを示せ

（2）

a

の素因数は3と5以外にないことを示せ

（3）

a

を求めよ

出典：2006年東京工業大学　過去問

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2022関西医科　超基本問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = \frac{6 x^{2} + 17 x + 10}{3 x - 2}

(1)

f (x) > 0

を解け
(2)

f (n)

の値が自然数となる整数

n

を求めよ。
2022年関西医科過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q, r

は自然数であり,

p + q + r = 10

である.

\frac{10!}{p! q! r!}

の総和を求めよ.

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【数A】整数の性質：φ関数（φ（２４）について）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1～24までの自然数のうち、24と互いに素となる自然数の個数を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数問題 ピタゴラス数

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