問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$ \omega=1(\omega \neq 1)$であり,
$x=a+b $
$y=a\omega+b\omega^2 $
$z=a\omega^2+b\omega $である.

$ x^3+y^3+z^3$の値をa,bで表せ.

問題文全文(内容文)：
nは正の整数とする。次のようなnをすべて求めよ。
(1)nと36の最小公倍数が504
(2)nと48の最小公倍数が720

3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。

aは自然数とする。a+2は6の倍数であり,a+6は8の倍数であるとき,a+14は24の倍数であることを証明せよ

問題文全文(内容文)：
$273:n$は自然数とする。$\dfrac{2310}{n}$が素数となるnは何個あるか。
$274:n$は自然数とする。$n^2-14n+40$が素数となるようなnをすべて求めよ。
275:次の問いに答えよ。
（1）（ア）5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。
（イ）（ア）であげた素数から予想できることについて,下の文章の□に当てはまる自然数のうち,最大のものを求めよ。ただし,□には同じ自然数が入るものとする。
5以上の素数は,□の倍数から1引いた数か,□の倍数に1足した数である。
（2）（1）（イ）の予想が正しいことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$2^m - 2^n = 2016$
$m=?$ $n=?$
(mとnは自然数)