2022関西医科 超基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2022関西医科 超基本問題

問題文全文(内容文):
$x=\displaystyle \frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
(1)$f(x) \gt 0$を解け
(2)$f(n)$の値が自然数となる整数$n$
を求めよ。
2022年 関西医科過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x=\displaystyle \frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
(1)$f(x) \gt 0$を解け
(2)$f(n)$の値が自然数となる整数$n$
を求めよ。
2022年 関西医科過去問
投稿日:2022.01.31

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
素数$p,q$および自然数$n$に対し,$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{pq}=\dfrac{1}{n}$が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2026! + 1$は素数であるか判定せよ。
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問題文全文(内容文):
$99^{99}$の下4桁を求めよ。
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