問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 数列{$a_n$}は次の条件を満たしている。
$a_1$=3,　$a_n$=$\frac{S_n}{n}$+$(n-1)・2^n$　(n=2,3,4,...)
ただし、$S_n$=$a_1$+$a_2$+...+$a_n$である。このとき、数列{$a_n$}の一般項を求めよ。

2023京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} +\frac{1}{16} +\frac{1}{32} + \cdots =?$

問題文全文(内容文)：
$a_1=2$,$a_{n+1}=\dfrac{n+2}{n}a_n+1$
一般項を求めよ.

弘前大過去問

問題文全文(内容文)：
$p$素数、$m,n$整数$(m \neq 0)$

$n,p-m,m+n$がこの順に等差数列
$p-m,n,p+m$がこの順に等比数列

$p,m,n$を求めよ

出典：群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を$n \geqq 3$である自然数とする。相異なる$n$個の正の数を小さい順に並べた集合$S=${ $a_{ 1 },a_{ 2 }・・・,a_{ n } $}を考える。$a_{ 1 }=k$とするとき、次の問いに答えよ。
(1)$a_{ i }-a_{ 1 }$$(i=2,3,・・・,n)$がすべての$S$の要素となるとき、$a_{ 2 }$を求めよ。
(2)(1)のとき、$a_{ n }$を$n$の式で表せ。
(3)$\frac{a_{ i }}{a_{ 1 }}$$(i=2,3,・・・,n)$がすべての$S$の要素となるとき、$a_{ n }$を$n$の式で表せ。