数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
投稿日:2021.03.18

<関連動画>

福田の数学〜名古屋大学2023年理系第3問〜方程式の負の実数解の個数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$<0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$<0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問
この動画を見る 

これなんで? フルは↑

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
これなんで? フルは↑
【問題文】20×20
この動画を見る 

立教大 複素数基本

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
$a^3+b^3+c^3-3ab$の値を求めよ.

2021立教大過去問
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第1問(2)〜式の値と1の3乗根

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)$x^2$+$x$+1=0 のとき、$x^{20}$+$x$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$ である。
この動画を見る 

6次方程式の6つの解

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
複数の解法でこれを解け.
$z^6+1=0$
この動画を見る 
PAGE TOP